Первая гвардейская танковая армия ведёт свою историю от первой танковой армии (второго формирования, январь-февраль 1943 года). Армия участвовала в Курской битве, принимала участие в Житомирско-Бердичевской, Проскуровско-Черновицкой и Львовско-Сандомирской наступательных операциях. За выдающиеся боевые заслуги в апреле 1944 года армия преобразована в 1-ю гвардейскую танковую армию. Командующий 1-й ГвТА – М.Е. Катуков, член Военного совета – Н.К. Попель, начальник штаба – М.А. Шалин. Во второй половине ноября 1944 года армия включена в 1-й Белорусский фронт, в составе которого она участвовала в Варшавско-Познанской, Восточно-Померанской (с 8 по 23 марта 1945 года – в составе 2-го Белорусского фронта) и Берлинской наступательных операциях.

Все соединения и части 1-й гвардейской танковой армии награждены орденами, большинство из них удостоены почетных наименований. Свыше 80 тысяч воинов армии награждены орденами и медалями, 117 из них стали Героями Советского Союза. М.Е. Катуков, И.Н. Бойко и И.И. Гусаковский удостоены этого звания дважды.

Выставка в музее истории танка Т-34 подробно знакомит с основными событиями в биографии 1-й гвардейской танковой армии, особой ролью в её судьбе танков Т-34 и Т-34-85. Посетителям музея представлены уникальные документы, фотографии, подлинные личные вещи бойцов и командиров этой армии. Художественный макет воспроизводит уникальный случай в истории «Тридцатьчетвёрки», который, кстати, был увековечен военным фотокорреспондентом газеты «Правда» Александром Устиновым. Неотъемлемой частью выставки является подготовленный сотрудниками музея хроникально-документальный фильм о главных событиях боевого пути 1-й ГвТА. Выставка расположена на первом этаже здания музея.