Александр Терентьевич Матвеев родился в 1878 году в Саратове в семье торгового служащего. Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1899-1902) у С.М.Волнухина и П.П.Трубецкого. Влияние импрессионистической манеры Трубецкого чувствуется в ранних работах Матвеева, но яркий, самостоятельный талант позволил ему пойти дальше своего учителя.

С 1907 по 1912 год Матвеев работал на керамическом заводе П.К.Ваулина на станции Кикерино под Санкт-Петербургом. Произведения "кикеринского цикла" создавались под знаком символизма. Его темой стало пробуждение человеческого духа, а пластической задачей - передача длительности движения, поиски соотношений объемов. Среди лучших работ цикла - "Пробуждающийся" (1907), "Засыпающий мальчик" (1908), "Спящие мальчики" (1907), "Юноша" (1911), представленные на выставке и одновременно в залах постоянной экспозиции. В 1908-1911 годах Матвеев работает над статуями для архитектурно-паркового ансамбля виллы Я.Е.Жуковского в Крыму, в Кучук-Кое. В 1910-1912 годах он создает знаменитое надгробие В.Э.Борисову-Мусатову, ставшее логическим завершением кикеринского цикла.

В 1907 г. Матвеев вступает в тяготеющее к символизму художественное объединение "Голубая роза". Позднее скульптор участвует в работе объединений "Мир искусства" и ОРС.

С переездом в 1912 году Санкт-Петербург нарастают неоклассические тенденции в творчестве скульптора, отвечающие самой природе его дарования. Главной темой Матвеева становится обнаженная женская натура. Матвеев работал в том же направлении что и Аристид Майоль, но отличием его творчества стало глубокое национальное своеобразие.

Творчество Матвеева и его педагогическая деятельность (в 1918 году он стал профессором Петроградских Государственных свободных художественно-учебных мастерских) были связующим звеном старой культуры и новой России. В 1920-е годы начинается формирование пластической школы Матвеева. Суть метода заключается в органичном соединении классических основ скульптуры (уравновешенности композиции, ясности построения, гармонии и внутреннего ритма) с непосредственным изучением натуры. Эти принципы и лежат в основе его художественно-педагогической системы в советской скульптурной практике, получившей название пластической школы А.Т.Матвеева.

В 1925 году скульптору была присуждена золотая медаль на международной выставке художественно-декоративных искусств в Париже за выполненные в фарфоре этюды обнаженной женской модели "Купальщица", "Флора", "Девушка, держащая чашечку", "Надевающая туфлю". Произведения получили большое распространение и были эталоном высокого искусства.

Редким осуществлением его монументального замысла советского периода стала группа "Октябрьская революция" (1927), установленная в Ленинграде в 1967г. Матвеев часто работал над этюдами обнаженной натуры параллельно со своими учениками, используя одну и ту же модель. Такова серия этюдов слепого китайца Дзы Жу-веня (1938).

Выражением профессионального и жизненного кредо становится "Автопортрет" (1941) мастера. Это философское размышление о стоическом пути художника, о служении искусству.

В 1948 году Матвеева отстраняют от преподавания в Академии. Матвеев умер в Москве в 1960 году.

С начала 1960-х годов его школа переживает новый расцвет. Пластическая система гениального мастера, через произведения учеников продолжает оказывать влияние на творчество молодых современных мастеров

Через мастерскую Матвеева прошло более двухсот учеников. Выпускников Матвеева объединяет одно качество: отталкиваясь от достижений учителя, осваивая их, каждый находит собственный путь в искусстве.